Movimientos periódicos


Cuando un barco navegando en equilibrio es afectado por una perturbación externa momentánea, como puede ser una racha de viento o el paso de una ola, se producen diversos movimientos lineales y angulares, según los diferentes ejes del barco, aunque el más importante en cuanto a seguridad es el movimiento de balance, (roll). En esta página sólo se va a tratar de forma resumida este movimiento.

Cuando desaparece la perturbación, el barco tiende a recuperar su posición de equilibrio, debido al par adrizante y en su movimiento de recuperación normalmente se sobrepasa el punto de equilibrio, produciéndose un movimiento alternativo que tiende a desaparecer con el tiempo, debido al amortiguamiento hidrodinámico, a menos de que haya más perturbaciones externas.

Si se supone que el agua es un fluido ideal, sin viscosidad y que el movimiento de balance se efectúa sin amortiguamiento, el barco continuaría oscilando alternativamente hacia cada banda de forma indefinida, sin ninguna pérdida de energía. En este movimiento periódico, el periodo de balance, Tr , es el tiempo que tarda el barco en ir desde su inclinación máxima en una banda hasta que vuelve a esa misma posición, después de haber oscilado hacia la otra banda. En estas condiciones ideales se puede demostrar que el periodo está dado por:

Siendo: D el desplazamiento del barco, GM la altura metacéntrica transversal e Ir el momento de inercia transversal del barco respecto a un eje longitudinal que pasa por el centro de gravedad.

Como se puede ver, el periodo de balance del barco depende en gran manera de las características del barco, especialmente de su estabilidad inicial, determinada por GM y del momento de inercia, Ir , que depende de la distribución de los pesos del barco.

Los pequeños barcos de recreo, ligeros y con orza pueden tener periodos de balance muy bajos, de 2 a 3 seg. En los barcos de recreo más pesados y con quilla el periodo es más alto, suele estar entre los 6 y 8 seg. El valor del periodo de balance está estrechamente relacionado con las aceleraciones angulares que se producen durante este movimiento y por tanto con la comodidad en el barco. Si el periodo es inferior a los 5 seg los movimientos de balance del barco son bruscos y la vida a bordo puede resultar desagradable. Con un periodo entre los 5 y 8 seg los movimientos son más soportables

 

A continuación vamos a suponer que hay amortiguamiento hidrodinámico, es decir que hay diversos efectos que durante el movimiento de balance disipan energía y por tanto se oponen a que el barco gire libremente.

Debido al movimiento de la masa de agua que rodea el casco del barco, durante el balance se origina una zona de presión en una banda y una zona de succión en la banda contraria, ver figura, esto produce por una parte una ola con su cresta en la zona de presión y un seno en la de succión, así que hay una disipación de energía por generación de olas, por otra parte se produce un flujo transversal, tal como se indica en la figura, desde la zona de presión hacia la zona de succión, que produce una resistencia de fricción y una resistencia de presión sobre el casco, quilla y timón.

Todas ellas son fuerzas que se oponen al movimiento de giro y cuyo momento se agrupa en un momento de amortiguamiento, MD , que se opone al balance del barco.

Las fuerzas que producen el amortiguamiento dependen de las superficies laterales sobre las que actúa normalmente el flujo de agua transversal, durante el balance, principalmente la quilla y el timón, pero también la superficie del casco.

El momento de amortiguamiento, MD , se puede expresar, de forma simplificada, como proporcional a la velocidad angular de balance, es decir:

MD = BD x dθ/dt   

Donde BD es el coeficiente de amortiguamiento del movimiento de balance, suponiendo que el momento de amortiguamiento depende linealmente de la velocidad angular de balance, algo que no es del todo exacto.

Estableciendo la ecuación del movimiento del barco con balance amortiguado, se puede demostrar, los detalles no se incluyen aquí, que la amplitud del ángulo de escora en cada balance, θA , va disminuyendo exponencialmente con el tiempo, como se indica en la línea de puntos de la figura, según la expresión:

Donde θ0 es la amplitud de escora inicial.

La energía disipada por el amortiguamiento, en cada oscilación de banda a banda, será la correspondiente a la diferencia de energía potencial, o estabilidad dinámica, entre esas dos posiciones de escora máxima y esa diferencia de amplitudes será tanto más grande cuanto mayor sea el coeficiente de amortiguamiento, BD , como se deduce de la expresión anterior y mayor será la energía disipada.

De aquí se concluye la importancia de tener un alto coeficiente de amortiguamiento hidrodinámico en el conjunto del casco, quilla y timón, ya que el amortiguamiento también puede limitar la amplitud de la escora cuando el barco se ve sometido a una perturbación externa momentánea, puesto que parte de la energía de la perturbación es disipada.

El coeficiente de amortiguamiento, BD , depende sobre todo de los diferentes apéndices que sobresalen del casco, como la quilla y el timón, cuyas superficies laterales, durante el movimiento de balance, mueven transversalmente el agua, de ahí la importancia de disponer de suficiente superficie en estos elementos para proporcionar el adecuado amortiguamiento.

 

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