Efecto de las superficies libres


La distribución de los pesos tiene una gran influencia en la estabilidad ya que determina la posición del centro de gravedad, G, pero también hay otro aspecto relacionado que afecta a la estabilidad y que a veces pasa desapercibido.

Cuando un tanque de un barco con agua, combustible u otro líquido está parcialmente lleno, su superficie líquida al escorarse el barco un ángulo θ se mantiene paralela a la nueva flotación del barco, W'L', como se puede ver en la figura, se dice entonces que el tanque tiene superficie libre.

Con el barco en posición adrizada el centro de gravedad del líquido del tanque estaba en el punto b, al escorarse el barco la superficie del líquido del tanque se mantiene paralela a la flotación por lo que el centro de gravedad del líquido se traslada hasta b', como se ve en la figura.

Por efecto del traslado transversal del peso del líquido del tanque, w, el centro de gravedad del barco, G, también se traslada hacia el lado en que se escora el barco hasta la posición final G', de manera que esta nueva posición está dada por: 

  

Siendo W el peso del barco. 

Como consecuencia, el brazo adrizante inicial, GZ, se reduce hasta G'Z y por tanto disminuye la estabilidad. Si el tanque estuviera totalmente lleno no habría superficie libre y no habría modificación de la posición del centro de gravedad.

Por otra parte, el desplazamiento del centro de gravedad del tanque bb' se puede calcular en función de bm, que se puede considerar como el radio metacéntrico del tanque, donde m es su metacentro. 

Para ángulos de escora pequeños, bm se calcula de la misma manera que el radio metacéntrico del barco y está dado por:

Siendo: iT  el momento de inercia transversal de la superficie libre del líquido del tanque y v el volumen del líquido del tanque.

Se puede demostrar que el desplazamiento del centro de gravedad del barco, debido al movimiento del líquido del tanque, para pequeños ángulos de escora está dado por:

Donde ρ es la densidad del agua del mar y Ñ el volumen de carena.

El efecto sobre la estabilidad del barco es como si el centro de gravedad G se hubiese trasladado verticalmente hasta GV, centro de gravedad virtual, puesto que el nuevo brazo adrizante es G'Z = GVZV , como se puede ver en la figura.

Esta elevación del centro de gravedad está dada por:  GGV  = GG' / sen(θ)  , por tanto se puede poner:

Así que el efecto producido por la superficie libre del tanque es como si el centro de gravedad del barco se hubiese trasladado verticalmente hasta una posición virtual más alta, debido a un movimiento vertical del peso del líquido del tanque w una distancia bm.

Este efecto siempre es perjudicial porque la elevación del centro de gravedad reduce el brazo adrizante y por tanto la estabilidad. Para evitarlo conviene, si se puede, llevar siempre llenos los tanques o subdividirlos longitudinalmente mediante mamparos y así reducir su momento de inercia transversal, iT , cuando no estén totalmente llenos.

Por otra parte, la acumulación de agua en la bañera debida a las olas también disminuye la estabilidad por la presencia de superficies libres, lo mismo que en un tanque, ya que los desagües tardan un tiempo en eliminarla, por lo que normalmente será necesario limitar el tamaño de las bañeras.

 

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