Estabilidad inicial


La estabilidad transversal de un barco para pequeños ángulos de escora es lo que se llama estabilidad inicial. En su estudio se supone que el barco está en condiciones de aguas tranquilas y se limita el ángulo de escora a un máximo de unos 10°, aunque este límite para un barco de vela puede ser inferior. Esta limitación se debe a que las hipótesis que se hacen para obtener expresiones simplificadas dejan de tener validez a partir de ese límite de escora

Cuando el barco está adrizado, en su posición de equilibrio inicial, sólo está sometido a la acción de su propio peso y del empuje hidrostático del agua sobre el volumen sumergido.

Por el principio de Arquímedes la fuerza debida al empuje hidrostático es igual al peso del agua desplazada por el volumen sumergido, lo que se denomina desplazamiento del barco, Δ , por tanto se verifica que:  Δ = (ρg) Ñ  , donde ρ es la densidad del agua del mar y Ñ es el volumen de carena, es decir el volumen de la parte sumergida del barco.

Con el barco adrizado y en equilibrio, el peso total, W, aplicado en el centro de gravedad, G, está en la misma vertical que el desplazamiento, Δ , aplicado en el centro de carena, B, que es el centro de gravedad del volumen sumergido, como se ve en la figura a), y son iguales y de sentido contrario, es decir en valor absoluto:

Δ = W

Cuando el barco está escorado un ángulo θ fuera de su posición de equilibrio, la flotación que antes era WL ahora pasa a ser W'L', ver figura b).

El centro de carena que antes estaba en B se traslada ahora hasta B', por la variación del volumen de la parte sumergida, entonces el nuevo centro de carena, B', y el centro de gravedad, G, dejan de estar en la misma vertical.

Como consecuencia se produce un momento adrizante transversal, MA , que tiende a oponerse a la escora del barco, θ, y a devolverle a su posición adrizada. Este momento, como se ve en la figura b), está dado por:

MA = W x GZ = Δ x GZ

Donde GZ es lo que se denomina brazo adrizante transversal.

En esta posición escorada, la prolongación de la línea de acción del desplazamiento, Δ, corta al plano longitudinal del barco en el punto M, al que se llama metacentro transversal. Para pequeños ángulos de escora, es decir en condiciones de estabilidad inicial, la posición del metacentro se puede suponer invariable, por tanto en estas condiciones, como se ve en la figura b), el brazo adrizante, GZ, es:

GZ = GM x sen(θ) ≈ GM x θ

Donde a GM se le llama altura metacéntrica transversal y el ángulo θ se le supone lo suficientemente pequeño para que  sen(θ) ≈ θ , en radianes.

Entonces en condiciones de estabilidad inicial el momento adrizante transversal, MA , está dado por:

MA = Δ x GM x sen(θ) ≈ Δ x GM x θ

La altura metacéntrica, GM, es una magnitud característica de la estabilidad inicial del barco y debe ser lo suficientemente grande para que el barco disponga de un momento adrizante inicial grande para soportar el efecto escorante del viento sobre las velas.

Las legislaciones de diferentes países exigen unos valores mínimos para este parámetro, pero estas exigencias son insuficientes para los barcos de vela que están sometidos a la acción permanente del viento sobre las velas. Como orientación sobre los valores de la altura metacéntrica podemos citar que:

Otro parámetro importante de la estabilidad inicial es la distancia BM, ver figura b), es lo que se llama radio metacéntrico transversal y se puede demostrar que:

 

Donde IT es el momento de inercia transversal de la flotación.

Como se observa en la figura b), la altura metacéntrica es:  GM = BM – BG.

El valor de BM depende exclusivamente de la formas del casco y a la estabilidad inicial que depende de este valor se le llama estabilidad debida a las formas. Por otra parte BG depende de la distribución de los pesos del barco que determina la posición del centro de gravedad, G, y a la estabilidad que depende de esta posición es lo que se llama estabilidad debida a los pesos.

 

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